Cho hình bán nguyệt có tâm O, bán kính R và đường kính BC. Lấy điểm A trên hình bán nguyệt (A nằm khác B, C) sao cho cung AB> cung AC. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. CMR: a / Tam giác ABC vuông cân tại A

Cho hình bán nguyệt có tâm o và đường kính bc và điểm a nằm trên hình bán nguyệt

Khách mời

Vui lòng nhập câu hỏi của bạn ở đây

Dưới đây là một số câu hỏi có thể liên quan đến câu bạn đã đăng. Có lẽ có câu trả lời bạn cần!

giúp mk vs !!

Cho hình bán nguyệt có tâm o và đường kính bc và điểm a nằm trên hình bán nguyệt

1. Từ A nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn tâm O (B, C là các tiếp tuyến), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn với tâm O. O tại Ea) CM: AB2 = AD.AE.b) Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là tia phân giác của góc EHD.2. Cho hình thang ABCD, cạnh BC lấy E sao cho BE = BC / 3, trên tia đối của tia CD lấy F sao cho CF = BC / 2. Gọi M là giao điểm của AE và BF. CMR: 5 điểm A, B, C, D, M cùng thuộc một đường tròn.3 Cho ABC là tam giác nhọn (AB

b) Gọi H là trung điểm BC, CMR: MDHO là tứ giác nội tiếp.

Cho hình bán nguyệt có tâm o và đường kính bc và điểm a nằm trên hình bán nguyệt

Khách mời

Vui lòng nhập câu hỏi của bạn ở đây

Dưới đây là một số câu hỏi có thể liên quan đến câu bạn đã đăng. Có lẽ có câu trả lời bạn cần!

Cho hình bán nguyệt có tâm O và đường kính BC và một điểm A trên hình bán nguyệt O (A nằm khác phía với B, C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). I, K lần lượt đối xứng với H qua AB, AC. Đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của O lần lượt tại M, N. Gọi E là giao điểm của IH và AB, F là giao điểm KH với ACa) Chứng minh: I, A, K thẳng hàng. IK là tiếp tuyến của (O) b) Chứng minh: 1 / (BH ^ 2) = 1 / (AB ^ 2) + 1 / (AN) ^ 2c) Chứng minh: M là trung điểm của BN và MC, AH, EF đồng quy) Xác định vị trí điểm A trên hình bán nguyệt sao cho diện tích tứ giác BIKC lớn nhất e) Chứng minh: BE.CF.BC = (AH) ^ 3f) Tiếp tuyến tại C với đường tròn (O) cắt IK tại P.Chứng minh : KHÔNG PBg) Chứng minh: AO ⊥EF

h) Q, R lần lượt là giao điểm của OM, OP với AB, AC. Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác MP RQ biết ∠ACB = 30 độ.

Cho nửa (O) đường kính BC, điểm A thuộc nửa (O) (A khác B, C). Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của H qua A, BAC. Đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của nửa (O) tại M, N .. Gọi E là giao điểm của IH và AB, F là giao điểm của KH và AC. CMR:

a) I, A, K, thẳng hàng

b) IK là tiếp tuyến của (O)

c) 3 đường thẳng MC, AH, EF đồng quy

Cho hình bán nguyệt (O) đường kính BC và điểm A bên trong hình bán nguyệt (A ≠ B, C). Kẻ AH⊥BC (H∈BC). Trên nửa mặt phẳng BC chứa A vẽ 2 hình bán nguyệt đường kính HB và HC. Chúng cắt AB và AC tại E và Fa, Chứng minh: AE.AB = AF.ACb, Chứng minh: EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BHc, Gọi I và K là 2 điểm thuộc H qua AB và AC. Chứng minh rằng I, A, K thẳng hàng.

một. Xét tứ giác ACDE có:

EDC ^ = 90 ° (gt)

EAC ^ = BAC ^ = 90 ° (góc nội tiếp chắn hình bán nguyệt)

Vậy EDC ^ + EAC ^ = 180 ° nên tứ giác ACDE nội tiếp đường tròn.

Xét tứ giác ADBF có:

BDF ^ = BAF ^ = 90 ° nên tứ giác ADBF nội tiếp đường tròn.

b. Chúng ta có:

MAE ^ = ACB ^ = 12 BA ^ (1)

Mà ACB ^ + ABC ^ = 90 ° BED ^ + ABC ^ = 90 ° ⇒ACB ^ = BED ^ (2)

Một lần nữa: BED ^ = MEA ^ (2 góc đối diện) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: MEA ^ = MAE ^ ⇔ΔMEA cân tại M ⇒MA = ME

c. Ta có EAC ^ = BAC ^ = 90 ° 0

Có EAC ^ = BAC ^ = 90 ° 1 vuông tại A nên EAC ^ = BAC ^ = 90 ° 2. Mà EAC ^ = BAC ^ = 90 ° 3 nên:

EAC ^ = BAC ^ = 90 ° 4 pound ở Hoa Kỳ

Vậy MA = MF = ME. Khi đó M là tâm đường tròn ngoại tiếp EAC ^ = BAC ^ = 90 ° 5 có bán kính R = MA

Vì EAC ^ = BAC ^ = 90 ° 6 (gt) nên OA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF

d. Ta có EAC ^ = BAC ^ = 90 ° 7 vuông tại P (góc EAC ^ = BAC ^ = 90 ° 8 nội tiếp hình bán nguyệt) nên

EAC ^ = BAC ^ = 90 ° 9 (1)

Vì EDC ^ + EAC ^ = 180 ° 0 vuông ở D nên EDC ^ + EAC ^ = 180 ° 1 (2)

Ta có: EDC ^ + EAC ^ = 180 ° 2 (hai góc nội tiếp cùng cung nhỏ BP (3))

Từ (1), (2), (3) suy ra EDC ^ + EAC ^ = 180 ° 3

Do đó BP là tiếp tuyến của đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác AEP với P là tiếp tuyến.

Xuất phát EDC ^ + EAC ^ = 180 ° 4 (4)

Vì EAC ^ = BAC ^ = 90 ° 7 vuông tại P nên EDC ^ + EAC ^ = 180 ° 6 (5)

Từ (4) và (5) theo đó P, I, C là ba điểm thẳng hàng

  • học thuyết
  • nhiều lựa chọn
  • Hỏi & Đáp
  • bài tập sgk

Cho hình bán nguyệt có tâm O, đường kính BC và một điểm A trên đường tròn sao cho AB

Câu hỏi tương tự

Cho hình bán nguyệt (O), đường kính AB. Từ một điểm M bên trong hình bán nguyệt đó (M ∉ AB), kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại H (H ≠ A, B và O). Kéo dài AM và BM cắt bán nguyệt (O) lần lượt tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC.a) Chứng minh 4 điểm D, M, C, N cùng nằm trên một đường tròn.b) Chứng minh 3 điểm M, N, H thẳng hàng.c) Chứng minh rằng OD là tiếp tuyến của đường tròn đi qua 4 điểm D, M, C, N.

Cho hình bán nguyệt (O) đường kính BC và điểm A bên trong hình bán nguyệt (A\ (\ ne \) B, C). AH\ (\ perp \)BC (CUỘC SỐNG\(\in\)BC). Trên nửa mặt phẳng BC chứa A vẽ 2 hình bán nguyệt đường kính HB và HC. Chúng cắt AB và AC tại E và F.

a, Chứng minh: AE.AB = AF.AC

b, Chứng minh: EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH

c, Gọi I, K là 2 điểm của H qua AB và AC. Chứng minh rằng I, A, K thẳng hàng.

d, IK cắt tiếp tuyến kẻ từ B của (O) tại M. Chứng minh: MC, AH, EF đồng quy.

– Mọi người giúp mình với! EM Cảm ơn rất nhiều!

Câu hỏi liên quan

Bài viết được chia sẻ bởi biquyet.com

Leave a Reply

Your email address will not be published.