Phương pháp giải quyết:

– Xác định góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.

– Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để tính chiều cao của lăng trụ.

– Một lăng trụ có chiều cao \ (h \), diện tích đáy \ (B \) có thể tích \ (V = Bh \).

Giải thích chi tiết:

Cho hình lăng trụ đứng abc a bc có đáy abc là tam giác vuông tại abc = gốc 2

Gọi M là trung điểm của BC. Vì \ (\ Delta \) ABC cân bằng tại A nên \ (AM \ bot BC \)

Cái nào \ (AM \ bot BB ‘\ Mũi tên phải AM \ bot \ left ({BB’C} \ phải) \)

Vẽ \ (MH \ bot B’C, \, BK \ bot B’C \) \ (\ Mũi tên phải \ góc MHA = \ left ({\ left ({BB’C} \ right); \ left ({AB ‘ ) C} \ right)} \ right) = {60 ^ 0} \)

Tam giác vuông ABC cân tại A \ (\ Rightarrow AM = \ dfrac {{BC}} {2} = \ dfrac {{2 {\ rm {a}}}} {2} = a \)

Tam giác AMH có góc vuông tại M, \ (\ angle MHA = {60 ^ 0} \) \ (\ Rightarrow MH = \ dfrac {{AM}} {{\ tan {{60} ^ 0}}} = \ dfrac {a} {{\ sqrt 3}} \)

\ (\ Rightarrow BK = 2. \ dfrac {a} {{\ sqrt 3}} = \ dfrac {{2a}} {{\ sqrt 3}} \)

Tam giác BB’C vuông góc tại B, BK là độ cao \ (\ Rightarrow \ dfrac {1} {{B {K ^ 2}}} = \ dfrac {1} {{B {C ^ 2}}} + \ dfrac {1} {{BB {‘^ 2}}} \ Leftrightarrow \ dfrac {1} {{{\ left ({\ dfrac {{2a}} {{\ sqrt 3}}} \ right)} ^ 2} }} = \ dfrac {1} {{{{\ left ({2 {\ rm {a}}} \ right)} ^ 2}}} + \ dfrac {1} {{BB {‘^ 2}}} \) \ (\ Rightarrow BB ‘= a \ sqrt 2 \) \ (\ Rightarrow {V_ {ABC.A’B’C’}} = {S_ {ABC}}. BB ‘= \ left ({\ dfrac { 1} {2} .a.2 {\ rm {a}}} \ right) .a \ sqrt 2 = {a ^ 3} \ sqrt 2 \).

Chọn B.

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C ‘có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = a2. Tìm thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C ‘đã cho A’B = 3a

Cho hình lăng trụ đứng abc a bc có đáy abc là tam giác vuông tại abc = gốc 2

A. V = 2a3 B. V = 2a32

C. V = 6a3 D. V = a32

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C ‘có đáy ABC là tam giác vuông ở đỉnh C, CA = a, CB = b;… Câu 6 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao – Bài tập ôn tập chương III

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C ‘có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh C, CA = a, CB = b; mặt bên ABB’A ‘là hình vuông. Gọi P là mặt phẳng đi qua C và vuông góc với AB ‘.

một. Xác định thiết diện của lăng trụ đã cho khi cắt bởi (P). Hình dạng là gì?

b. Tính diện tích trên.

Cho hình lăng trụ đứng abc a bc có đáy abc là tam giác vuông tại abc = gốc 2

Cho hình lăng trụ đứng abc a bc có đáy abc là tam giác vuông tại abc = gốc 2

một. Vẽ đường cao CH của tam giác vuông ABC, khi đó CH ⊥ AB ‘(định lí ba góc vuông).

Trong mp (ABB’A ‘) vẽ đường thẳng Ht vuông góc với AB’. Khi đó (P) là mp (CHt).

Lưu ý rằng vì ABB’A ‘là hình vuông nên AB’ ⊥ A’B. Vậy Ht // A’B, từ đó Ht cắt AA ‘tại điểm K thuộc đoạn AA’.

Quảng cáo

Như vậy thiết diện của lăng trụ ABC.A’B’C ‘khi cắt bởi mp (P) là tam giác CHK.

Vì CH ⊥ AB nên mp (ABB’A ‘) ⊥ mp (ABC) nên CH ⊥ (ABB’A’), từ đó tam giác CHK vuông cân tại H.

b.

\ (\ eqalign {& {S_ {CHK}} = {1 \ over 2} CH.HK \ cr & CH.AB = CA.CB \ Rightarrow CH = {{ab} \ over {\ sqrt {{a ^ 2 } + {b ^ 2}}}} \ cr & AH.AB = {a ^ 2} \ Rightarrow AH = {{{a ^ 2}} \ over {AB}} \ cr & {{HK} \ over { A’B}} = {{AH} \ over {AB}} \ cr & \ Rightarrow HK = A’B. {{{A ^ 2}} \ over {A {B ^ 2}}} \ cr & \; \ ; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; = {{\ sqrt {{a ^ 2} + {b ^ 2}}. \ sqrt 2 {a ^ 2}} \ trên {{a ^ 2} + {b ^ 2}}} = {{{a ^ 2} \ sqrt 2} \ over {\ sqrt {{a ^ 2} + {b ^ 2}}}} \ cr} \)

Từ đó \ ({S_ {CHK}} = {1 \ over 2} {{ab} \ over {\ sqrt {{a ^ 2} + {b ^ 2}}}}. {{{A ^ 2} \ sqrt 2} \ over {\ sqrt {{a ^ 2} + {b ^ 2}}}} \)

Đó là, \ ({S_ {CHK}} = {{{a ^ 3} b \ sqrt 2} \ over {2 \ left ({{a ^ 2} + {b ^ 2}} \ right)}} \ )

    Bài học:

  • Xem lại Chương 3 Hình 11 Nâng cao
    Thể loại:

Quảng cáo

18/06/2021 11.362

Câu trả lời là không

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

ho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f ‘(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số y = f1 − x2 + x nghịch biến trên khoảng

Cho hình lăng trụ đứng abc a bc có đáy abc là tam giác vuông tại abc = gốc 2

Xem câu trả lời ” 18/06/2021 802

Cho đồ thị C: x3−3×2. Có bao nhiêu số nguyên b∈ − 10; 10 để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm B (0; b)

Xem câu trả lời ” 18/06/2021 555

Có bao nhiêu giá trị âm của a để đồ thị hàm số y = x3 + a + 10×2 − x + 1 cắt trục hoành tại đúng một điểm?

Xem câu trả lời ” 18/06/2021 532

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R?

Xem câu trả lời ” 18/06/2021 457

Cho P: y = x2 và A − 2; 12. Gọi M là điểm bất kỳ trong (P). Khoảng cách MA nhỏ nhất là

Xem câu trả lời ” 18/06/2021 420

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C ‘có đáy là ABC là tam giác vuông, AB = BC = a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC ‘) bằng (AB’C’) (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B’.ACC’A ‘bằng

Cho hình lăng trụ đứng abc a bc có đáy abc là tam giác vuông tại abc = gốc 2

Xem câu trả lời ” 18/06/2021 418

Gọi a là số thực lớn nhất sao cho bất phương trình x2 − x + 2 + alnx2 − x + 1≥0 đồng biến với mọi x∈ℝ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem câu trả lời ” 18/06/2021 322

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = a (tham khảo hình vẽ bên)

Cho hình lăng trụ đứng abc a bc có đáy abc là tam giác vuông tại abc = gốc 2

Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) là

Xem câu trả lời ” 18/06/2021 297

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hình lăng trụ đứng abc a bc có đáy abc là tam giác vuông tại abc = gốc 2

Xem câu trả lời ” 18/06/2021 235

Giả sử z1, z2 là hai trong số các số phức z sao cho iz + 2 − i = 1 và z1 − z2 = 2. Giá trị lớn nhất của z1 + z2 bằng

Xem câu trả lời ” 18/06/2021 216

Giả sử a, b là các số thực sao cho x3 + y3 = a.103z + b.102z đúng với mọi số thực dương x, y, z sao cho logx + y = z và logx2 + y2 = z + 1. Giá trị của a + b bằng

Xem câu trả lời ” 18/06/2021 211

Hãy khai triển 3−2x + x29 = a0x18 + a1x17 + a2x16 + … + a18. Giá trị của a15 bằng

Xem câu trả lời ” 18/06/2021 205

Để hàm số xác định y = f (x) liên tục trên [-2;3] và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho?

Cho hình lăng trụ đứng abc a bc có đáy abc là tam giác vuông tại abc = gốc 2

Xem câu trả lời ” 18/06/2021 198

Lăn một con xúc xắc cân đối. Giả sử rằng con xúc xắc xuất hiện trên một mặt có chấm. Xác suất để phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là

Xem câu trả lời ” 18/06/2021 198

Cho hàm số fx = log32x + 1. Giá trị của f ‘(0) bằng

Xem câu trả lời ” 18/06/2021 196

Bài viết được chia sẻ bởi biquyet.com

Leave a Reply

Your email address will not be published.