Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $6;x; – 2;y$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Nghiệm của phương trình $1 + 7 + 13 +  \ldots  + x = 280$ là:

Cho cấp số cộng \(2;5;8;11;14…\) Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

02/08/2021 2,744

D. Sn=3n2+11n2

Đáp án chính xác

Cho cấp số cộng (un với un 3 2n thi s60)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho cấp số cộng un có u2=2001 và u5=1995. Khi đó u 1001 bằng:

Xem đáp án » 02/08/2021 2,015

Cho cấp số cộng un thỏa u1+u2+u3=27u12+u22+u32=275. Tính u2

Xem đáp án » 02/08/2021 1,805

Cho cấp số cộng un có u2=2017 và u5=1945. Tính u2018 .

Xem đáp án » 02/08/2021 1,540

Viết ba số hạng xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng.

Xem đáp án » 02/08/2021 1,235

Cho cấp số cộng un có Sn=3n2−2n . Tìm số hạng đầu u1  và công sai d của cấp số cộng đó.

Xem đáp án » 02/08/2021 1,014

Biết các số Cn1;Cn2;Cn3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n>3 Tìm n

Xem đáp án » 02/08/2021 966

Cho cấp số cộng u1;u2;u3;…;un có công sai d các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác 0. Với giá trị nào của d thì dãy số 1u1;1u2;1u3;…;1un là một cấp số cộng?

Xem đáp án » 02/08/2021 904

Cho cấp số cộng un với u3+u5=5u3.u5=6 .  Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

Xem đáp án » 02/08/2021 614

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện ba số 1x+y;1y+z;1z+x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?

Xem đáp án » 02/08/2021 332

Nếu 1b+c;1c+a;1a+b theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?

Xem đáp án » 02/08/2021 302

Nghiệm của phương trình 1 + 7 + 13 + …..  + x = 280 là:

Xem đáp án » 02/08/2021 244

Một cấp số cộng có số hạng đầu là 1, công sai là 4, tổng của n số hạng đầu là 561. Khi đó số hạng thứ n của cấp số cộng đó là un  có giá trị là bao nhiêu?

Xem đáp án » 02/08/2021 232

Cho cấp số cộng un có u3=15 và d=-2. Tìm un

Xem đáp án » 02/08/2021 219

Nếu các số 5+m;7+2m;17+m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 02/08/2021 187

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

PhanNghia rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

Cho cấp số cộng (un với un 3 2n thi s60)

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 – TẠI ĐÂY

Chọn đáp án A.

Ta có un+1-un=3(n+1)-2-3n+2=3

Suy ra d=3 là công sai của cấp số cộng

…Xem thêm

Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt HùngGroup: 2K3 Chinh phục điểm caoTÀI LIỆU THAM KHẢO (Toán 11)Cấp số cộng (Mức độ vận dụng)Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95Tham gia Svip 2021 để chinh phục điểm cao mơn Tốn cùng Thầy Hùng ĐZCâu 1: Dãy số nào dưới đây là cấp số cộng?A. un = n + 2 n , ( n ∈ ℕ* ) .B. un = 3n + 1, ( n ∈ ℕ* ) .C. un = 3n , ( n ∈ ℕ* ) .D. un =3n + 1, ( n ∈ ℕ* ) .n+2HD: Chọn BVới dãy số un = n + 2n , ( n ∈ ℕ* ) , xét hiệu: un +1 − un = n + 1 + 2n +1 − n − 2 n = 2n + 1, ( n ∈ ℕ* ) thay đổi theon nên un = n + 2n , ( n ∈ ℕ* ) không là cấp số cộng. (A loại)Với dãy số un = 3n + 1, ( n ∈ ℕ* ) , xét hiệu: un +1 − un = 3 ( n + 1) + 1 − 3n − 1 = 3, ( n ∈ ℕ* ) là hằng số nênun = 3n + 1, ( n ∈ ℕ* ) là cấp số cộng. (B đúng)Với dãy số un = 3n , ( n ∈ ℕ* ) xét hiệu: un +1 − un = 3n +1 − 3n = 2.3n , ( n ∈ ℕ* ) thay đổi theo n nênun = 3n , ( n ∈ ℕ* ) không là cấp số cộng. (C loại)Với dãy số un =3 ( n + 1) + 1 3n + 153n + 1−=, ( n ∈ ℕ* ), ( n ∈ ℕ* ) , xét hiệu: un +1 − un =n+2n +1+ 2n + 2 ( n + 2 )( n + 3)thay đổi theo n nên un =3n + 1, ( n ∈ ℕ* ) không là cấp số cộng. (D loại)n+2Câu 2: Cho cấp số cộng ( un ) với u17 = 33 và u33 = 65 thì cơng sai bằngA. 1.B. 3.C. −2.HD: Chọn DGọi u1 , d lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( un ) .D. 2.Khi đó, ta có: u17 = u1 + 16d , u33 = u1 + 32d .Suy ra: u33 − u17 = 65 − 33 ⇔ 16d = 32 ⇔ d = 2Vậy công sai bằng 2.Câu 3: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?1A. ( un ) : un = .nC. ( un ) : un = 2n − 1.B. ( un ) : un = un −1 − 2, ∀n ≥ 2.D. ( un ) : un = 2un −1 , ∀n ≥ 2.HD: Chọn BXét dãy số ( un ) : un = un −1 − 2, ∀n ≥ 2Ta có un − un −1 = −2, ∀n ≥ 2Vậy dãy số đã cho là cấp số cộng với công sai d = −2.Câu 4: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí và quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt HùngA. un = n 2 + 1, n ≥ 1..B. un = 2 n , n ≥ 1..Group: 2K3 Chinh phục điểm caoC. un = n + 1, n ≥ 1..D. un = 2n − 3, n ≥ 1.HD: Chọn DTheo định nghĩa cấp số cộng ta có: un +1 = un + d ⇔ un +1 − un = d , ∀n ≥ 1, d = constThử các đáp án ta thấy với dãy số: un = 2n − 3, n ≥ 1 thì:un = 2n − 3 un +1 − un = 2 = constun +1 = 2 ( n + 1) − 3 = 2n − 1Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng:25n − 2A. un = 3n +1.B. un =.C. un = n 2 + 1.D. un =.n +13HD: Chọn DTa có dãy un là cấp số cộng khi un +1 − un = d , ∀n ∈ ℕ* với d là hằng số.Bằng cách tính 3 số hạng đầu của các dãy số ta dự đoán đáp án D.5 ( n + 1) − 2 5n − 2 5Xét hiệu un +1 − un =−= , ∀n ∈ ℕ* .3335n − 2Vậy dãy un =là cấp số cộng.3Câu 6: Cho ( un ) là một cấp số cộng thỏa mãn u1 + u3 = 8 và u4 = 10. Công sai của cấp số cộng đã chobằngA. 3.B. 6.C. 2.HD: Chọn Au1 + u3 = 8 u1 + u1 + 2d = 8 2u1 + 2d = 8 u1 = 1Ta có ⇔⇔⇔d = 3u1 + 3d = 10u1 + 3d = 10u4 = 10D. 4.Vậy công sai của cấp số cộng là d = 3.u − u + u = 7Câu 7: Tìm cơng thức số hạng tổng quát của cấp số cộng ( un ) thỏa mãn:  2 3 5u1 + u6 = 12A. un = 2n + 3.B. un = 2n − 1 .C. un = 2n + 1.D. un = 2n − 3.HD: Chọn Bu − u + u = 7Giả sử dãy cấp số cộng ( un ) có cơng sai là d . Khi đó,  2 3 5trở thành:u1 + u6 = 12( u1 + d ) − ( u1 + 2d ) + ( u1 + 4d ) = 7u1 + 3d = 7u = 1⇔⇔ 1d = 22u1 + 5d = 12u1 + ( u1 + 5d ) = 12Số hạng tổng quát của cấp số cộng ( un ) : un = u1 + ( n − 1) d = 1 + ( n − 1) .2 = 2n − 1Vậy un = 2n − 1.Câu 8: Cho cấp số cộng un có các số hạng đầu lần lượt là 5;9;13;17;… Tìm số hạng tổng quát un của cấpsố cộng?A. un = 4n + 1.B. un = 5n − 1.C. un = 5n + 1.D. un = 4n − 1.HD: Chọn AĐăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí và quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt HùngGroup: 2K3 Chinh phục điểm cao un = u1 + ( n − 1) d▪ u3 = u1 + ( 3 − 1) d = 13 ⇔ 5 + 2d = 13 ⇔ d = 4▪ un = 5 + ( n − 1) .4 = 4n + 1.Câu 9: Cho cấp số cộng có u1 = −2 và d = 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?A. u4 = 8.B. u5 = 15.C. u2 = 3.D. u3 = 6.HD: Chọn DTa có: u1 = −2 và d = 4 suy ra u2 = u1 + d = −2 + 4 = 2u3 = u1 + 2d = −2 + 2.4 = 6; u4 = u1 + 3d = −2 + 3.4 = 10; u5 = u1 + 4d = −2 + 4.4 = 14.Nên đáp án D đúng.Câu 10: Cho cấp số cộng un có cơng sai d = 2 và biểu thức u22 + u32 + u42 đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2018 làsố hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng un ?A. 1011.B. 1014.C. 1013.D. 1012.HD: Chọn DTa có:u2 = u1 + 222222222u3 = u1 + 4  u2 + u3 + u4 = ( u1 + 2 ) + ( u1 + 4 ) + ( u1 + 6 ) = 3u1 + 24u1 + 56 = 3 ( u1 + 4 ) + 8 ≥ 8u = u + 6 412Vậy u2 + u32 + u42 đạt giá trị nhỏ nhất khi u1 = −4.Từ đó suy ra 2018 = u1 + ( n − 1) d ⇔ 2018 = −4 + ( n − 1) 2 ⇔ n = 1012.u1 − 2u5 + u6 = −15Câu 11: Cho cấp số cộng ( un ) có . Số hạng đầu u1 làu3 + u7 = 46A. u1 = −5.B. u1 = 5.C. u1 = 3.D. u1 = −3.HD: Chọn CGọi d là công sai của CSC. Ta có un = u1 + ( n − 1) d .u1 − 2u5 + u6 = −15d = 5u1 − 2 ( u1 + 4d ) + ( u1 + 5d ) = −15⇔⇔ u1 = 3.2u1 + 8d = 46u3 + u7 = 46( u1 + 2d ) + ( u1 + 6d ) = 46Câu 12: Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 2, d = 9. Khi đó số 2018 là số hạng thứ mấy trong dãy ?A. 226.B. 225.C. 223.HD: Chọn Bun = u1 + ( n − 1) d ⇔ 2018 = 2 + ( n − 1) .9 ⇔ n = 225.D. 224.Câu 13: Cho hai cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số cộng có 100 số hạng là 4, 7, 10, 13, 16,… và1, 6, 11, 16, 21,… Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả hai cấp số cộng trên?A. 20.B. 18.C. 21.D. 19.HD: Chọn ACấp số cộng đầu tiên có số hạng tổng quát là un = 4 + ( n − 1) .3 = 3n + 1 ( n ∈ ℕ* ) .Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí và quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt HùngGroup: 2K3 Chinh phục điểm caoCấp số cộng thứ hai có số hạng tổng quát là um = 1 + ( m − 1) .5 = 5m − 4 ( m ∈ ℕ* ) .Ta cần có 3n + 1 = 5m − 4 ⇔ 3n = 5 ( m − 1) .Ta thấy để thỏa mãn yêu cầu bài tốn thì 3n ⋮ 5 ⇔ n ⋮ 5. Vì cấp số cộng có 100 số hạng nên từđó suy ra có 20 số hạng chung.Câu 14: Cho cấp số cộng 1, 4, 7,… . Số hạng thứ 100 của cấp số cộng làA. 297.B. 301.C. 295.HD: Chọn DCấp số cộng 1, 4, 7,… có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 3.D. 298.Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là: u100 = u1 + 99.d = 1 + 99.3 = 298Câu 15: Cho cấp số cộng ( un ) biết u1 = 3, u8 = 24 thì u11 bằngA. 30.HD: Chọn BTa có:u8 = u1 + 7 d  d =B. 33.C. 32.D. 28.u8 − u1 24 − 3==377u11 = u1 + 10d = 33.u1 = 2Câu 16: Cho dãy số (U n ) xác định bởi . Tính u10 ?*un +1 = un + 5, n ∈ NA. 57.B. 62.C. 47.HD: Chọn CCách 1: Dùng casio 570VNB1: Nhập vào máy tính “2”=>SHIFT=>STO=>AB2: Nhập B = A + 5 : A = BB3: Ấn CALC rồi bấm liên tiếp dấu “=” cho kết quả u10 = 47.D. 52.1 u1 = 2Cách Từ un = −3 + ( n − 1) : 2 un +1 = un + 5, n ∈ N *Ta có un +1 − un = 5 nên dãy (U n ) là một cấp số cộng với công sai d = 5 nên u10 = u1 + 9d = 2 + 45 = 47.Câu 17: Với các số thực dương x, y. Ta có 8 x , 44 , 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các sốlog 2 45, log 2 y, log 2 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng:A. 225.HD: Chọn BB. 15.C. 105.Từ 8 x , 44 , 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội q =D. 105.21= 74421 x=527Mặt khác log 2 45, log 2 y, log 2 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng suy raSuy ra 44 = 8 x.log 2 y = ( log 2 45 + log 2 x ) : 2 ⇔ log 2 y = ( log 2 45 + log 2 5 ) : 2⇔ log 2 y = log 2 225 ⇔ y = 15.Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí và quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt HùngGroup: 2K3 Chinh phục điểm caoCâu 18: Xác định a để 3 số 1 + 2a; 2a 2 − 1; − 2a theo thứ tự thành lập một cấp số cộng?A. Khơng có giá trị nào của a.B. a = ±3.4C. a = ±3.D. a = ±3.2HD: Chọn DTheo cơng thức cấp số cộng ta có: 2(2a 2 − 1) = (1 + 2a ) + (−2a ) ⇔ a 2 =33⇔a=±.42Câu 19: Cho cấp số cộng có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 lần lượt là 6 và −2. Tìm số hạng thứ 5.A. u5 = 2.B. u5 = −2.C. u5 = 0.D. u5 = 4.HD: Chọn Au3 = 6u1 + 2d = 6d = −2⇔⇔Theo giả thiết ta có u = −2u1 = 10u1 + 6d = −2 7Vậy u5 = 2.Câu 20: Cho cấp số cộng ( un ) với số hạng đầu u1 = −6 và công sai d = 4. Tính tổng S của 14 số hạngđầu tiên của cấp số cộng đó.A. S = 46.B. S = 308.HD: Chọn DC. S = 644.D. S = 280. 2u1 + ( n − 1) d  nTổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là Sn = .2 2 ( −6 ) + (14 − 1) 4  14Vậy S = = 280.2Câu 21: Cho cấp số cộng ( un ) có u5 = −15; u20 = 60. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng làA. S 20 = 250.B. S 20 = 200.C. S 20 = −200.D. S 20 = −25.HD: Chọn Au5 = −15 u1 + 4d = −15 u1 = −35( u + u ) 20 = 250.Ta có ⇔⇔ S20 = 1 202d = 5u1 + 19d = 60u20 = 60Câu 22: Cho cấp số cộng ( un ) biết u3 = 6, u8 = 16. Tính cơng sai d và tổng của 10 số hạng đầu tiên.A. d = 2; S10 = 100. B. d = 1; S10 = 80.C. d = 2; S10 = 120. D. d = 2; S10 = 110.HD: Chọn Du3 = 6u + 2d = 6u = 2Ta có ⇔ 1⇔ 1d = 2u1 + 7d = 16u8 = 1610 (10 − 1)10 (10 − 1)S10 = 10.u1 +.d = 10.2 +.2 = 110.22Câu 24: Cho cấp số cộng ( un ) với un = 3 − 2n thì S60 bằngA. −6960.HD: Chọn CB. −117.C. Đáp án khác.D. −116.Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí và quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt HùngGroup: 2K3 Chinh phục điểm caoTa có un +1 = 1 − 2n. Ta có un +1 − un = −2, ∀n ∈ ℕ* , suy ra ( un ) là cấp số cộng có u1 = 1 và công said = −2. Vậy S60 =60( 2u1 + 59d ) = −3840.2Câu 25: Dãy số ( un )n =1 là cấp số cộng, công sai d . Tổng S100 = u1 + u2 + … + u100 , u1 ≠ 0 là+∞A. S100 = 2u1 + 99d .B. S100 = 50u100 .D. S100 = 100 ( u1 + u100 ) .C. S100 = 50 ( u1 + u100 ) .HD: Chọn CNếu ( un )n =1 là cấp số cộng có u1 ≠ 0 và cơng sai d thì S n = u1 + u2 + … + un =+∞n( u1 + un ) .2Áp dụng với n = 100, ta chọn C.Câu 26: Người ta trồng 1275 cây theo hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ 2 có 2cây, hàng thứ 3 có 3 cây,…hàng thứ k có k cây ( k ≥ 1) . Hỏi có bao nhiêu hàng ?A. 51.HD: Chọn DĐặt uk là hàng thứ kB. 52.Ta có: S = u1 + u2 + … + uk = 1 + 2 + 3 + … + k =Theo giả thiết ta có:k ( k + 1)2C. 53.D. 50.k ( k + 1)2 k = 50= 1275 ⇔  k = −51 < 0Vậy k = 50 nên có 50 hàng.Câu 27: Người ta trồng 3003 cây theo hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ haitrồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,….Hỏi có bao nhiêu hàng cây.A. 78.B. 243.C. 77.D. 244.HD: Chọn CGiả sử có n hàng cây.Theo đề bài ta có: n = 77 (TM)n.(n + 1)1 + 2 + 3 + …. + n = 3003 ⇔= 3003 ⇔ n 2 + n − 6006 = 0 ⇔ .2 n = −78 (L)Câu 28: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = 3 và cơng sai d = 7. Hỏi kể từ số hạng thứ mấy trở đi thì các sốhạng của ( un ) đều lớn hơn 2018 ?A. 287.HD: Chọn BB. 289.C. 288.D. 286.Ta có: un = u1 + ( n − 1) d = 3 + 7 ( n − 1) = 7 n − 4; un > 2018 ⇔ 7 n − 4 > 2018 ⇔ n >20227Vậy n = 289.Câu 29: Xác định số hàng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng ( un ) có u9 = 5u2 và u13 = 2u6 + 5.A. u1 = 3 và d = 4.B. u1 = 3 và d = 5. C. u1 = 4 và d = 5. D. u1 = 4 và d = 3.HD: Chọn AĐăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí và quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt HùngGroup: 2K3 Chinh phục điểm caou1 + 8d = 5 ( u1 + d )Ta có: un = u1 + ( n − 1) d . Theo đầu bài ta có hpt: u1 + 12d = 2 ( u1 + 5d ) + 54u − 3d = 0u = 3⇔ 1⇔ 1.u1 − 2d = −5  d = 4Câu 30: Cho một cấp số cộng ( un ) có u1 = 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150 . Tìm cơng thức củasố hạng tổng quát un .A. un = 1 + 4n .B. un = 5n .C. un = 3 + 2n .D. un = 2 + 3n .HD: Chọn A50Ta có: S50 = ( 2u1 + 49d ) = 5150  d = 4.2Số hạng tổng quát của cấp số cộng bằng un = u1 + ( n − 1) d = 1 + 4n.Câu 31: Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được cấp số cộng có 1001 số hạng.Tìm số hạng thứ 501.20192021A. 1009.B..C. 1010.D..22HD: Chọn B2017Áp dụng công thức cấp số cộng ta có: un = u1 + ( n − 1) d  u1001 = u1 + (1001 − 1) d  d =.10002019Vậy số hạng thứ 501 là: u501 = u1 + ( 501 − 1) d =.2Câu 32: Cho hình vng A1 B1C1 D1 có cạnh bằng 1. Gọi Ak +1 , Bk +1 , Ck +1 , Dk +1 thứ tự là trung điểm cáccạnh Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (với k = 1, 2, …). Chu vi của hình vng A2018 B2018C2018 D2018 bằng2A.2018.2HD: Chọn BB.210072.C.222017.D.210062.Hình vng có cạnh bằng a thì có chu vi là 4a. Hình vng có các đỉnh là trung điểm của hình vngban đầu có cạnh bằnga 2có chu vi là 2a 2.2Đường chéo của hình vng A1 B1C1 D1 có độ dài bằngbằng2 nên cạnh của hình vng A2 B2C2 D2 có độ dài2.2Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí và quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt HùngGroup: 2K3 Chinh phục điểm caoĐường chéo của hình vng A2 B2C2 D2 có độ dài bằng 1 nên cạnh của hình vng A3 B3C3 D3 có độ dàibằng1.22nên cạnh của hình vng A4 B4C4 D4 có độ dài2Đường chéo của hình vng A3 B3C3 D3 có độ dài bằngbằng12 2.Cứ như thế độ dài các cạnh hình vng tạo thành một cấp số nhân có u1 = 1, cơng bội q =cạnh của hình vng A2018 B2018C2018 D2018 là: u2008 =4u2018 =4( )22017=2100721( )220171nên độ dài2nên chu vi hình vng đó là:.Câu 33: Cho cấp số cộng ( un ) có u2013 + u6 = 1000. Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:A. 1009000.B. 100800.C. 1008000.HD: Chọn AGọi d là công sai của cấp số cộng. Khi đó:u2013 + u6 = 1000 ⇔ u1 + 2012d + u1 + 5d = 1000 ⇔ 2u1 + 2017 d = 1000.Ta có: S 2018 = 2018u1 +D. 100900.2017.2018d = 1009. ( 2u1 + 2017d ) = 1009000.2Câu 34: Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng276 . Tích của bốn số đó là:A. 585.B. 161.C. 404.D. 276.HD: Chọn AGọi 4 số cần tìm là a − 3r , a − r , a + r , a + 3r.a − 3r + a − r + a + r + a + 3r = 28a = 7a = 7⇔⇔Ta có:  22222 r = ±2( a − 3r ) + ( a − r ) + ( a + r ) + ( a + 3r ) = 276r = 4Bốn số cần tìm là 1, 5 , 9 , 13 có tích bằng 585.u4 = 10Câu 35: Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn có cơng sai làu4 + u6 = 26A. d = −3.B. d = 3.C. d = 5.HD: Chọn BGọi d là công sai.u4 = 10u + 3d = 10u = 1Ta có: ⇔ 1⇔ 1 .d = 32u1 + 8d = 26u4 + u6 = 26D. d = 6.Vậy công sai d = 3.u5 + 3u3 − u2 = −21Câu 36: Cho cấp số cộng ( un ) thỏa . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng là.3u7 − 2u4 = −34Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí và quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt HùngGroup: 2K3 Chinh phục điểm caoA. −244.B. −274.C. −253.HD: Chọn DGiả sử cấp số cộng có số hạng đầu là u1 và công sai là d .D. −285.u1 + 4d + 3 ( u1 + 2d ) − ( u1 + d ) = −21u5 + 3u3 − u2 = −213u + 9d = −21u = 2Khi đó, ⇔⇔ 1⇔ 1. d = −3u1 + 12d = −343u7 − 2u4 = −343 ( u1 + 6d ) − 2 ( u1 + 3d ) = −34Từ đó suy ra S15 =15.  2.2 + (15 − 1) . ( −3)  = −285.2 Câu 37: Viết ba số xen giữa 2 và 22 để ta được một cấp số cộng có 5 số hạng?A. 6, 12, 18.B. 8, 13, 18.C. 7, 12, 17.D. 6, 10, 14.HD: Chọn Cu1 = 2u = 2Xem cấp số cộng cần tìm là ( un ) có: . Suy ra:  1d = 5u5 = 22Vậy cấp số cộng cần tìm là ( un ) : 2, 7, 12, 17, 22.Câu 38: Cho một cấp số cộng (un ) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. TínhS=111++ … +.u1 u2 u2u3u49u50A. S = 123.B. S =4.23C. S =9.246D. S =49.246HD: Chọn Dn( u1 + un ) = 24850 ⇔ u100 = 4962u −uVậy u100 = u1 + 99d ⇔ d = 100 1 ⇔ d = 5991111111S=++ … +=+++ … +u1 u2 u2u3u49u50 1.6 6.11 11.16241.246Ta có S100 = 24850 ⇔55551 1 1 111+++ … += − + − + … +−1.6 6.11 11.16241.246 1 6 6 11241 2461 124549= −=S=.1 246 246246 5S =Câu 39: Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là S n = 3n 2 + 4n, n ∈ ℕ *. Giá trị của số hạng thứ 10của cấp số cộng làA. u10 = 55 .B. u10 = 67 .C. u10 = 61 .D. u10 = 59.HD: Chọn CTa có: S n = 3n 2 + 4n =n ( 8 + 6n )2=n ( 7 + 6n + 1)2 un = 6n + 1  u10 = 61.Câu 40: Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là S n = 4n 2 + 3n, n ∈ ℕ* thì số hạng thứ 10 của cấp sốcộng làA. u10 = 95.B. u10 = 71.C. u10 = 79.D. u10 = 87.HD: Chọn CĐăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí và quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt HùngTheo cơng thức ta cón ( u1 + un )Group: 2K3 Chinh phục điểm cao= 4n 2 + 3n ⇔ u1 + un = 8n + 6  un = −u1 + 8n + 6.2Mà u1 = S1 = 7 do đó u10 = −7 + 8.10 + 6 = 79.Câu 41: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của u1u2 + u2u3 + u3u1 ?A. −20.B. −6.C. −8.HD: Chọn DTa gọi d là công sai của cấp số cộng.u1u2 + u2u3 + u3u1 = 4 ( 4 + d ) + ( 4 + d )( 4 + 2d ) + 4 ( 4 + 2d )D. −24.= 2d 2 + 24d + 48 = 2 ( d + 6 ) − 24 ≥ −242Dấu ” = ” xảy ra khi d = −6Vậy giá trị nhỏ nhất của u1u2 + u2u3 + u3u1 là −24.Câu 42: Cho cấp số cộng ( un ) có u5 = −15, u20 = 60. Tổng S 20 của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộnglàA. S 20 = 600.B. S 20 = 60.C. S 20 = 250.D. S 20 = 500.HD: Chọn Cu5 = −15u + 4d = −15u = −35Ta có: ⇔ 1⇔ 1.d = 5u1 + 19d = 60u20 = 6020.1920.19 S 20 = 20u1 +.d = 20. ( −35 ) +.5 = 250.22Câu 43: Cho cấp số cộng có u1 = −3, d = 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?A. u5 = 15.B. u4 = 8.C. u3 = 5.D. u2 = 2.HD: Chọn CTa có u3 = u1 + 2d = −3 + 2.4 = 5.Câu 44: Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c các khẳng định sauA. tan 2 A, tan 2 B, tan 2 C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.B. cot 2 A, cot 2 B, cot 2 C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.C. cos A, cos B, cos C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.D. sin 2 A, sin 2 B, sin 2 C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.HD: Chọn DÁp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta cóa = 2 R sin A, b = 2 R sin B, c = 2 R sin CTheo giả thiết a 2 , b 2 , c 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên a 2 + c 2 = 2b 2 .⇔ 4 R 2 .sin 2 A + 4 R 2 .sin 2 C = 2.4 R 2 .sin 2 B ⇔ sin 2 A + sin 2 C = 2.sin 2 BVậy sin 2 A, sin 2 B, sin 2 C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.Câu 45: Cho dãy số ( un ) xác định bởi u1 = 1 và un +1 = un2 + 2, ∀n ∈ N * .2Tổng S = u12 + u22 + u32 + … + u1001bằngA. 1002001.B. 1001001.C. 1001002.D. 1002002.Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí và quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt HùngGroup: 2K3 Chinh phục điểm caoHD: Chọn ATừ giả thiết un +1 = un2 + 2 ta có un2+1 = un2 + 2Xét dãy số vn = un2 với ∀n ∈ ℕ* ta có vn +1 = u n2+1 = un2 + 2 hay vn +1 = vn + 2  dãy số ( vn ) là một cấp sốcộng với số hạng đầu v1 = u12 = 1 và cơng sai d = 2.2Do đó S = u12 + u22 + u32 + … + u1001= v1 + v2 + v3 + … + v1001 =1001  2.1 + (1001 − 1) 2 2= 10002001.CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI SVIP TỐN 2021Tên khóa họcNội dung họcKhai giảngHọc phí Khai giảng: 25/4/2020 Kết thúc: 31/12/20201000K Ơn luyện tồn diện các chuyênSvip 1(Luyện thi)Svip 2(Nâng cao 8+)Svip 3(Luyện giải đề)Svip 4(Tổng ôn)đề thi THPTQG 2021 Hệ thống gồm 120 bài giảngvideo và 50 LiveStream hỗ trợhọc tập và hàng nghìn bài tập tựluyện có đầy đủ lời giải chi tiết.Ơn tập Nâng cao và chuyên sâucác dạng bài tập Vận dụng caoLuyện 50 đề Minh họa cho kì thiTHPTQG 2021 mới nhấtTổng ơn các dạng tốn trọng tâmnhất, đảm bảo mục tiêu đã đề ra Khai giảng: 10/10/2020 Kết thúc: 31/1/2021 Khai giảng: 20/1/2021 Kết thúc: 30/6/2021 Khai giảng: 1/3/2021 Kết thúc: 30/6/2021500K600K500KƯu đãi học phí khi đăng kí các khóa học: Khóa Svip 1: 800K tặng kèm 2 sách Cẩm Nang Tốn Combo Svip: 1500K (full 4 khóa) tặng kèm 4 sách Cẩm Nang Tốn Đăng kí khóa học inbox trực tiếp cho Thầy hoặc chị Hường Nguyễn nhéĐăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí và quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905)

Bài viết được chia sẻ bởi biquyet.com

Avatar of vohien4

By vohien4

Leave a Reply

Your email address will not be published.