Câu trả lời chi tiết và Giải bài 1 trang 68; bài 2,3,4,5,6,7 trang 69; Giải bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 2: Góc trung tâm, Đo vòng cung – Chương 3.

Bài 1. Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm đo bao nhiêu độ tại các thời điểm sau:

a) 3 giờ;

b) 5 giờ;

c) 6 giờ;

d) 12 giờ;

e) 20 giờ.

HD:

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liên tiếp là 360º: 12 = 30

a) Lúc 3 giờ, góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: 3. 30º = 90º (hình a)

b) Lúc 5 giờ (hình b), góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là:

5. 30º = 150º

c) Lúc 6 giờ (hình c), góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là:

6. 30º = 180º

d) Lúc 12 giờ (hình d) hai kim đồng hồ trùng nhau, góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: 0º

e) Lúc 20 giờ (hình e), góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: 4. 30º = 120º

Bài 2. Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, các góc tạo thành là 40º. Vẽ đường tròn tâm O. Tính số đo các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

Ta có ∠xOs = 40º (giả thiết) ∠tOy = 40º (góc đối diện xOs) ∠xOt + ∠tOy = 180º nên suy ra ∠xOt = – ∠tOy = 180º – 40º = 140º ∠yOs = 140º (Đối với đỉnh có góc xOt)

xOy = sOt = 180º

Bài 3 trang 69. Trên hình 5, 6, dùng thước đo góc để tìm cung AmB. Từ đó tính AnB tương ứng.

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

Giải pháp: Kết nối OA, OB

một)

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

Đo góc tại tâm ∠AOB để tính số đo AMB

Theo đó sdAnB = 360º – sd AmB

a) Hình a. Ta có: ∠AOB = 125º => AmB = 125º

và số điện thoại AnB = 360º – 125º = 235ºb)

Hình b. Chúng tôi có AOB = 65º

d cung cấpAmB = 65º

=> ∠AnB = 360º – số điện thoại AmB

= 360º – 65º = 295º

Bài 4. Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo của cung lớn AB

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

Phần thưởng. Ta có AT là tiếp tuyến của (O) AT AO (T / c tiếp tuyến) Trong đó AO = AT ΔOAT là hình cân đối vuông góc A AOT = 45º

⇒ hình vuông AB = 45º

cung lớn AB = 360º – 45º = 315º

Bài 5 trang 69 SGK Toán 9. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết ∠AMB = 35º

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA và OB.

b) Tính số đo của mỗi cung AB (cung chính và cung phụ).

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

a) Trong tứ giác AOBM có góc A = góc B = 90º Suy ra cung AOB + ∠AMB = 180º – ∠AMB = 180º – 35º = 145º

Vậy => góc AOB tạo bởi hai bán kính OA, OB = 145º

b) Ta có góc AOB = 145º (đã cho ở trên) => Số đo-cung nhỏ AB = 145º Vậy số đo-cung lớn AB = 360º – Số đo-cung nhỏ AB

= 360º – 145º = 215º

Số đo-cung nhỏ AB = 145º

Phép đo chính AB = 215º

Bài 6. Gọi Δ là ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.

a) Tính số đo của các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.

b) Tính số đo của cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.

Phần thưởng.

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

Ta có: góc ∠A = ∠B = ∠C = 60º (ΔABC là tam giác đều)

Suy ra: A1 = A2 = B1 = ∠B2 = ∠C1 = ∠C2 = 60º

Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh, cũng là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đều ABC.

Suy ra ∠AOB = 180º – (góc A1 + B1) = 180º – 60º = 120º Tương tự ta suy ra ∠AOB = ∠Boc = ∠COA = 120º b) Từ ∠AOB = ∠BOC = ∠COA = 120º ta suy ra

Cung ABC = BCA = CAB = 240º

Bài học 7. Cho hai đường tròn cùng tâm O có bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8)

a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung AM, CP, BN, DQ.

b) Gọi tên các cung nhỏ giống nhau.

c) Kể tên hai dây cung có độ lớn bằng nhau.

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

Phần thưởng. a) Các cung phụ AM, CP, BN, DQ có số cung bằng nhau) cung AM = DQ; cung BN = PC; cung AQ = MD; cung cấp BP = NC.

c) các cung lớn bằng nhau: AQDM = DMAQ; BPCN = PBNC; AMDQ = MAQD; BNCP = NBPC; AQD = AMD = MAQ = MDQBPC = BNC = NBP = NCP

Bài 8 trang 70. Mỗi câu sau đây đúng hay sai? Tại sao?

a) Hai cung tròn bằng nhau thì có cùng số đo.

b) Hai cung có số đo bằng nhau thì đồng dạng.

c) Trong hai cung tròn, cung nào có số đo lớn hơn cung nào lớn hơn.

d) Trong hai cung tròn trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì cung nào nhỏ hơn.

Trả lời: a) Đúng

b) Sai. Không rõ hai cung nằm trên một đường tròn hay trên hai đường tròn bằng nhau.

c) Sai (như trên)

d) Đúng

Bài 9. Trên đường tròn tâm O, lấy ba điểm A, B, C sao cho góc AOB = 100º và cung AC = 45º. Tính số đo của cung nhỏ BC và cung chính BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung chính AB).

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB (hình a) Số đo cung nhỏ BC = 100º – 45º = 55º Số đo cung chính BC = 360º – 55º = 305º b) Điểm C nằm trên cung lớn AB (hình b) Số đo cung nhỏ BC = 100º + 45º = 145º

Số đo cung chính BC = 360º – 145º = 215º

Xem toàn bộ tài liệu lớp 9 tại đây

  • SGK Toán lớp 9 Tập 1
  • SGK Toán lớp 9 Tập 2
  • Bài giải Sách bài tập Toán lớp 9 |
  • Sách giáo viên Toán lớp 9 tập 1
  • Sách giáo viên Toán lớp 9 tập 2
  • Sách bài tập Toán lớp 9 Tập 1
  • Sách bài tập Toán lớp 9 Tập 2

Sách Giải Toán 9 Luyện Tập Trang 99-70 (Tập 2) giúp bạn giải các bài tập trong SGK Toán 9, học tốt Toán 9 sẽ giúp các bạn rèn luyện khả năng suy luận logic và logic, hình thành khả năng vận dụng các bài toán vào cuộc sống và các môn học:

Bài 1: Góc ở tâm. Đo cung

Luyện tập (trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 2)

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 tập 2): Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo của cung chính AB.

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

Câu trả lời

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

Kiến thức ứng dụng

Bài 1: Góc ở tâm. Đo cung

Luyện tập (trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 2)

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 tập 2): Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết góc AMB = 35o.

a) Tính số đo của góc tạo bởi các bán kính OA, OB.

b) Tính số đo của mỗi cung AB (cung chính và cung phụ).

Câu trả lời

a) Góc ở giữa tạo bởi OA và OB là

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

Tứ giác OAMB có:

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

Kiến thức ứng dụng

Bài 1: Góc ở tâm. Đo cung

Luyện tập (trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 2)

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 tập 2): Cho ABC là tam giác đều. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh A, B, C.

a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.

b) Tính số đo của cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.

Câu trả lời

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2
Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

Kiến thức ứng dụng

Bài 1: Góc ở tâm. Đo cung

Luyện tập (trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 2)

Bài 7 (trang 69-70 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường tròn cùng tâm O có bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).

a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?

b) Gọi tên các cung nhỏ giống nhau.

c) Kể tên hai dây cung có độ lớn bằng nhau.

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

Hình 8

Câu trả lời

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

b) Các cung nhỏ có số đo bằng nhau là:

Trong vòng kết nối tuyệt vời:

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

Trong vòng tròn nhỏ:

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

c) Hai cung chính

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

có số đo bằng nhau.

Kiến thức ứng dụng

Bài 1: Góc ở tâm. Đo cung

Luyện tập (trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 2)

Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 tập 2): Mỗi câu sau đây đúng hay sai? Tại sao?

a) Nếu hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau.

b) Hai cung có số đo bằng nhau thì đồng dạng.

c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung chính.

d) Trong hai cung tròn trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì cung nào nhỏ hơn.

Câu trả lời

a) Đúng. Do định lý so sánh hai cung.

b) Sai. Không rõ hai cung nằm trên cùng một đường tròn hay trên hai đường tròn bằng nhau.

c) Sai. (Lý do như câu b)

d) Đúng. (Lập luận tương tự câu a)

Kiến thức ứng dụng

Bài 1: Góc ở tâm. Đo cung

Luyện tập (trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 2)

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 tập 2): Trên đường tròn tâm O, lấy ba điểm A, B, C sao cho góc AOB = 100o và cung AC = 45o. Tìm số đo của cung nhỏ BC và cung chính BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung chính AB).

Câu trả lời

Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2
Giải bài 7 trang 70 sgk toán 9 tập 2

Kiến thức ứng dụng

Bài viết được chia sẻ bởi biquyet.com

Leave a Reply

Your email address will not be published.